Peut-on prédire son temps sur marathon à partir du semi… ou mieux ?
| Le semi-marathon renseigne sur la valeur du coureur ; le Rabit renseigne sur sa manière de résister à la fatigue. Chez Olivier, le Rabit prédit mieux le marathon que le semi lui-même. |
Repères chiffrés
| Repère | Valeur | Lecture |
| Semi réel | 1 h 36 min 54 s | Référence de performance |
| Marathon réel | 3 h 30 min 37 s | Résultat observé |
| Marathon prédit à partir du semi | 3 h 21 min 55 s | ≈ 8 min 40 s trop optimiste |
| Marathon prédit à partir du Rabit | 3 h 28 min 50 s | ≈ 1 min 45 s d’écart |
| Semi prédit à partir du Rabit | 1 h 36 min 55 s | Quasi identique au réel |
Figure 1 – Courbes normalisées de Olivier sur semi et marathon
Figure 1. Vitesse, fréquence cardiaque et coût cardiaque (FC / vitesse en m/min) exprimés en % de la moyenne de chaque course, avec les ruptures détectées par les différentes méthodes. La distance est normalisée en % de la distance totale de chaque épreuve.
Points de rupture détectés (comparaison des méthodes)
| Méthode | Semi | Marathon | Famille |
| Skew/Kurtosis | 10,44 km / 47:57 | 19,76 km / 1:33:50 | Structure |
| Entropie Shannon | 10,47 km / 48:07 | 30,84 km / 2:29:30 | Information |
| CV | 10,47 km / 48:07 | 19,80 km / 1:34:00 | Structure |
| Multifractale (proxy) | 10,51 km / 48:17 | 20,49 km / 1:37:30 | Couplage |
| Ondelettes | 10,84 km / 49:47 | 20,18 km / 1:35:47 | Structure |
| Fractale FC | 11,02 km / 50:47 | 21,12 km / 1:40:30 | FC |
| Fractale vitesse | 11,45 km / 52:47 | 23,49 km / 1:51:50 | Vitesse |
| Coût cardiaque | 15,40 km / 1:10:48 | 29,54 km / 2:22:29 | Coût |
| Harmonique / Percussif | 16,95 km / 1:17:54 | 29,39 km / 2:21:49 | Texture |
Abréviations de la figure : SK = skew/kurtosis ; SH = Shannon ; CV ; MF = multifractale ; OND = ondelettes ; FCF = fractale FC ; FV = fractale vitesse ; CC = coût cardiaque ; HP = harmonique/percussif.
Le piège du raisonnement simple
En course à pied, nous aimons les formules simples. On court un semi-marathon, on applique une conversion, et l’on obtient un marathon. L’idée est séduisante parce qu’elle rassure. Pourtant, le marathon n’est pas un semi que l’on prolonge gentiment. Il change de nature en cours de route. Il commence comme un espace ouvert, fluide, prometteur. Puis, progressivement, quelque chose se modifie : l’allure ne se laisse plus habiter avec la même facilité, le coût de chaque variation augmente, et la fatigue commence à gouverner. Le marathon cesse alors d’être un océan bleu. Il devient une traversée du désert.
Le semi dit combien vous valez ; le marathon révèle combien de temps vous pouvez rester vous-même
Le semi-marathon reste une excellente épreuve de référence. Il renseigne sur le niveau de performance et la vitesse soutenable. Mais il répond surtout à la question : “Combien vaut ce coureur sur 21,1 km ?” Le marathon, lui, pose une autre question : “Combien de temps ce coureur peut-il rester lui-même avant que la fatigue ne change sa manière de courir ?” Le semi mesure une valeur. Le marathon révèle une tenue.
Le cas Olivier : le semi surestime, le Rabit affine
Chez Olivier, le semi-marathon réel vaut 1 h 36 min 54 s et le marathon réel 3 h 30 min 37 s. Une conversion classique du semi vers le marathon donne environ 3 h 21 min 55 s, soit presque neuf minutes trop vite. En revanche, le Rabit prédit le semi presque exactement et ramène le marathon à 3 h 28 min 50 s, avec seulement environ 1 min 45 s d’écart. Autrement dit, le semi donne une valeur de performance, mais le Rabit donne aussi une architecture de fatigue. Et pour le marathon, c’est souvent cette seconde information qui manque le plus.
Le marathon ne casse pas d’un coup
On parle volontiers du “mur” comme d’un événement brutal. Les données racontent une autre histoire. Le coureur ne devient pas d’abord lent ; il devient d’abord moins cohérent. Sa signature de vitesse change, l’entropie se modifie, le coefficient de variation se déforme, le skewness cesse d’être favorable, et le kurtosis n’est plus tiré vers le haut par des vitesses utiles. Avant la panne visible, il y a donc une perte de structure.
Deux ruptures, pas une
Chez Olivier, le semi présente une première rupture de structure autour de 10,5 à 11 km, puis une rupture de coût plus tardive vers 15 à 17 km. Le marathon suit la même logique à plus grande échelle : première rupture de structure vers 20 à 23 km, puis rupture plus coûteuse vers 29 à 31 km. Le coureur commence donc à “courir autrement” bien avant de ralentir franchement. C’est ce décalage entre désorganisation précoce et coût tardif qui rend le marathon si piégeux.
Le vrai pacing n’est pas plat : il est intelligent
Le bon pacing n’est pas forcément la ligne la plus plate. C’est l’allure la plus cohérente. L’idée d’OP2 — Optimal Personal Pacing — consiste à construire une enveloppe de vitesse personnelle qui garde un skewness positif le plus longtemps possible, limite les ralentissements destructeurs, évite un départ trop lent comme un départ trop agressif, et retarde la montée brutale du coût cardiaque. En clair : le but n’est pas de courir “sage”, mais de courir “juste”.
Un marathon dans sa zone robuste
Chez Olivier, le marathon semble se construire le mieux entre Q2 du facile et Q2 du moyen. Cela ne veut pas dire courir mou, mais rester dans la partie robuste de son profil : départ contrôlé mais pas timide, soutien au centre de course, dérive progressive en fin d’épreuve, et relance seulement si le coût cardiaque reste propre. Le semi, lui, peut vivre un peu plus haut. C’est précisément pour cela qu’il ne prédit pas toujours bien le marathon.
La méta-vitesse : un centre de gravité énergétique
Une autre idée utile est celle de la méta-vitesse. Plutôt que de réduire le Rabit à une seule moyenne brute, on combine la moyenne arithmétique, la moyenne géométrique et la moyenne harmonique sur les seules phases actives. La moyenne harmonique est particulièrement précieuse pour le marathon, car elle pénalise fortement les ralentissements. Or un marathon ne se perd pas seulement parce qu’on ne va plus assez vite ; il se perd parce qu’on commence à aller lentement trop souvent. La méta-vitesse ne donne pas une allure de course : elle fournit un centre de gravité énergétique à partir duquel on peut situer l’ambition du pacing.
Prédire, c’est bien ; prescrire, c’est mieux
Le Rabit n’a pas seulement un intérêt prédictif. Il aide à construire une stratégie de course et d’entraînement. Il peut orienter le pacing, les séances à la sensation, les progressions de zones, les séances de type AZ, et le travail de gouvernance de l’allure sous fatigue. Il ne s’agit pas seulement d’augmenter le moteur. Il s’agit d’éduquer le pilote.
Conclusion
Oui, on peut prédire un marathon à partir du semi. Mais le cas de Olivier montre qu’on peut souvent faire mieux à partir d’un profil de fatigue comme le Rabit. Le marathon n’est pas seulement une performance prolongée. C’est une lutte entre la vitesse et la fatigue, entre l’ordre et le désordre, entre l’information et la dérive. Il commence comme un océan bleu. Et si l’on comprend mal le coureur, il finit comme une traversée du désert.
SK — skewness + kurtosis : la distribution reste-t-elle tirée vers le haut ?
SH — entropie de Shannon : ordre ou désordre du signal
CV — coefficient de variation : instabilité de l’allure
MF — multifractale : complexité conjointe vitesse + FC
ON — ondelettes : changement de forme du signal à plusieurs échelles
FF — fractale FC : complexité de la réponse cardiaque
FV — fractale vitesse : complexité de la variation de vitesse
CC — coût cardiaque : combien de battements il faut pour avancer
HP — signal harmonique ou percussif : course fluide ou course heurtée
Figure 2. Vue pédagogique / Pedagogical view. Les bandes colorées résument deux grandes fenêtres de rupture : la rupture structurelle (jaune) et la rupture de coût ou fatigue tardive (rouge).
À vous maintenant
| Vous êtes membre de l’ASEP ? Je vous propose d’aller plus loin. Envoyez-moi vos courbes de semi-marathon et/ou de marathon, ainsi que votre Rabit réalisé de façon proche du protocole décrit ici. Plus nous aurons de profils complets, plus nous pourrons comparer les signatures de vitesse, les points de rupture et les stratégies de pacing personnel optimal. |
Professeure Véronique Billat
Comprendre la fatigue, ce n’est pas seulement expliquer pourquoi l’on ralentit. C’est apprendre
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